Отпечаток пальца на телефоне можно использовать для быстрого входа в мобильное приложение Госуслуги. Если нужно именно вход в личный кабинет на Госуслугах по биометрии, настройка делается через параметры безопасности и требует предварительной регистрации биометрии в приложении «Госуслуги Биометрия».

Ниже - рабочие шаги для каждого случая.

1) Вход по отпечатку пальца в приложении Госуслуги

  1. Убедитесь, что на телефоне настроена блокировка экрана по отпечатку.
  2. Откройте приложение «Госуслуги» и войдите в аккаунт.
  3. Включите вход по биометрии в настройках приложения (пункт обычно находится в разделе безопасности или авторизации, названия могут немного отличаться).
  4. При входе выбирайте вариант входа по отпечатку. Приложение запросит подтверждение датчиком.

Этот способ работает как быстрый вход именно в приложение.

Источник: в справке по способам входа Госуслуг указано, что в мобильном приложении доступен вход по отпечатку (наряду с кодом).
https://media.mts.ru/technologies/202379-kak-voiti-v-lichnyi-kabinet-na-gosuslugah

2) Вход по биометрии (вместо пароля или вместе с паролем) для Госуслуг

Если вы хотите, чтобы вход в личный кабинет подтверждался биометрией, настройте ее в параметрах безопасности.

2.1 Подключите биометрию в приложении «Госуслуги Биометрия»

  1. Установите приложение «Госуслуги Биометрия».
  2. Войдите в него под своим логином и паролем от Госуслуг. Учетная запись должна быть подтвержденной.
  3. Зарегистрируйте биометрические данные через инструкции в приложении:
  4. для упрощенной биометрии - фото и голосовые команды;
  5. для стандартной - через загранпаспорт нового образца и NFC (подробности зависят от вида биометрии).
  6. Согласитесь на обработку данных.

Источник (официальная процедура подключения):
https://ebs.ru/verification_gosuslugi/

2.2 Включите вход по биометрии в личном кабинете

Варианты есть два: вместо пароля или с дополнительным подтверждением.

Вход с подтверждением биометрией (биометрия вместе с паролем)
1. Откройте личный кабинет Госуслуг.
2. Перейдите в раздел «Безопасность».
3. Включите «Вход с подтверждением».
4. Выберите «Биометрия».
5. Подтвердите действие паролем.
6. Первый раз после подключения войдите по паролю и подтвердите биометрический доступ (камера/рамка).

Вход по биометрии вместо пароля
1. В личном кабинете перейдите в «Безопасность».
2. Включите «Вход по биометрии».
3. Подтвердите действие паролем.
4. Первый раз после подключения войдите по паролю, затем включите подтверждение биометрией через камеру.

Источник (официальные шаги подключения и настройки входа):
https://lk.gosuslugi.ru/settings/safety/login
https://ebs.ru/verification_gosuslugi/

3) Когда отпечаток пальца не срабатывает

Обычно проблема не в самом датчике, а в том, что не включена нужная схема входа или не зарегистрирована биометрия.

Проверьте по списку:

Ситуация Что проверить Быстрое решение
Отпечаток есть в телефоне, но в приложении Госуслуги его нет В приложении не включен способ входа по биометрии Зайдите в настройки безопасности входа в приложении и включите биометрию
В личном кабинете Госуслуг не появляется вход по биометрии Не зарегистрирована биометрия в ЕБС Зарегистрируйте биометрию через «Госуслуги Биометрия»
Вход идет только по паролю Не включен режим «Вход с подтверждением» или «Вход по биометрии» Включите нужный режим в разделе «Безопасность»
Ошибка при входе, хотя пароль вводится верно Неверные данные или проблемы с интернетом Проверьте раскладку, Caps Lock, интернет; попробуйте повторить вход

Источник по базовым причинам проблем с авторизацией и типовым шагам:
https://media.mts.ru/technologies/202379-kak-voiti-v-lichnyi-kabinet-na-gosuslugah

4) Если вход не получается

  1. Проверьте, правильно ли вводите пароль (раскладка, Caps Lock). В интерфейсе есть вариант показать пароль.
  2. Если вход выполняете с компьютера, очистите кеш и куки браузера и повторите попытку.
  3. Если используете автозаполнение, удалите старый сохраненный пароль в браузере или приложении, затем войдите снова и обновите данные.
  4. Если ничего не помогло, обратитесь в поддержку Госуслуг.

Источник:
https://www.gosuslugi.ru/help