Нужно разобраться с двумя разными вещами:
1) дата и время в кадре (впечатывание на снимок как водяной знак)
2) дата и время в свойствах файла (метаданные)

Ниже - как включить именно «впечатывание» на фото на устройствах Samsung galaxy, и что делать, если дата не появляется или продолжает сбиваться.

Включите водяной знак с датой и временем в приложении «Камера»

На многих galaxy-устройствах дата и время добавляются через функцию водяного знака в приложении Камера.

  1. Откройте приложение Камера.
  2. Зайдите в настройки съемки (иконка шестеренки или пункт «Настройки» в интерфейсе камеры).
  3. Найдите пункт вроде Водяной знак, Маркировка или Сведения о фото.
  4. Включите функцию.
  5. Выберите, какие данные отображать. Обычно есть варианты дата и время.
  6. Сделайте пробный снимок - дата и время должны появиться на фото.
  7. При необходимости отрегулируйте стиль: шрифт, положение, набор полей (модель, дата, время).

Samsung описывает настройку водяного знака в камере galaxy как способ добавлять на фотографии сведения, включая дату и время (раздел «Как использовать…»):
https://www.samsung.com/kz_ru/support/mobile-devices/how-to-use-your-galaxy-camera-to-add-and-edit-a-watermark-for-your-photos/

Таблица: что получится после включения

Что включаете в камере Где окажется дата и время Можно ли убрать задним числом
Водяной знак с датой и временем На самом изображении (поверх кадра) Обычно нельзя удалить с уже сделанного снимка
Дата и время в настройках телефона В метаданных и подписи для будущих фото Метаданные у прошлых кадров не «перепишутся» автоматически

Проверьте системные дату и время на телефоне

Если дата и время на фото отображаются неверно или постоянно сбиваются, проблема часто не в камере, а в системных настройках даты и времени.

  1. Откройте Настройки.
  2. Перейдите в Система.
  3. Откройте Дата и время.
  4. Выключите/включите Автоматическая дата и время и убедитесь, что выбран правильный часовой пояс.
  5. При необходимости выставьте дату и время вручную.
  6. Перезапустите приложение Камера и сделайте тестовый снимок.

Подход к настройке даты и времени в Android описан в инструкции Hardreset (раздел про «Дата и время», «Автоматическая дата и время», выбор часового пояса):
https://www.hardreset.info/ru/devices/samsung/samsung-galaxy-a51/faq/faq/date-time-android-faq/

Если дата появляется, но не отображается там, где вы ожидаете

Возможные причины:

  • Вы включили водяной знак, но он показывает ограниченный набор полей. Проверьте, что отмечены дата и время.
  • Вы сделали снимок до включения функции. Включите водяной знак, затем сделайте новый кадр.
  • Положение водяного знака отличается - попробуйте сменить настройку позиции, если она доступна.

Типичные ошибки

  • Пытаются «поправить» прошлые фото. Водяной знак добавляется при съемке, поэтому новые настройки влияют на будущие снимки.
  • Оставляют неверный часовой пояс. Тогда время на фото будет правильным только относительно неправильной зоны.
  • Ставят дату вручную, но система потом перезаписывает ее через автоматические параметры. Проверьте параметр «Автоматическая дата и время».

Итог

Чтобы дата и время были видны на фото Samsung galaxy, включайте водяной знак в приложении «Камера» и убедитесь, что в системных настройках верно выставлены дата, время и часовой пояс. Для ориентира по водяному знаку используйте справку Samsung, по настройке системных параметров - инструкцию по «Дата и время» для Android на Samsung.